拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian, LG)光束因其独特的相位结构和旋转对称性在光学领域中得到了广泛应用。
项目信息
编号：MOG-40
大小：7M
运行条件
Matlab开发环境版本：
– Matlab R2020b、2023b
项目介绍
拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian, LG)光束因其独特的相位结构和旋转对称性在光学领域中得到了广泛应用。本文通过MATLAB实现了LG光束的光强和相位分布分析。具体地，本文利用高斯光束、拉盖尔多项式和相位屏模型，模拟了LG光束的强度和相位特性。研究结果表明，LG光束的相位分布与其拓扑荷数密切相关，且在自由空间和大气湍流环境下呈现出显著的差异。本文的研究为光学涡旋和大气光通信提供了理论依据和数值模拟支持。
项目文档
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算法流程
代码讲解
Tipps：仅对LG_phase.m部分代码简要讲解。该项目可以按需有偿讲解，提供后续答疑。
运行效果
运行 LG_phase.m
模拟LG光束在湍流传播
图1：三维表面图：显示了相位屏的波动性。
分析：相位屏模拟了大气湍流对光束的相位扰动，通过随机相位的方式引入光束传输中的波动。
图2：二维灰度图：是相位屏的图像表示形式。
分析：颜色表示不同的相位值，较亮的区域表示相位较高，较暗的区域表示相位较低。这种相位屏用于模拟大气湍流对光的影响。
图3：三维图中显示的是一个高斯光束的强度分布。
分析：光束的强度在中心区域较高，向外逐渐减弱，呈现经典的高斯分布特性。
图4：这是光束相位在湍流扰动下的强度分布图。
湍流的内标度和外标度分别是:
l0 = 0.01; % 内标度，单位是米
L0 = 1; % 外标度，单位是米
湍流的内标度（inner scale, 𝑙0）和外标度（outer scale, 𝐿0）是大气湍流的两个重要参数，分别描述了湍流中不同尺度的能量传递和湍流特征。
具体解释：
1.内标度（𝑙0 = 0.01米）：
（1）内标度是湍流中最小的尺度。在小于这个尺度的范围内，湍流的粘性效应主导，动能逐渐被耗散为热能。
（2）在你的代码中，内标度设置为 0.01米，说明这是湍流结构中能量耗散的最小尺度。
2.外标度（𝐿0= 1米）：
（1）外标度是湍流中最大的尺度。大于这个尺度的气流运动可以被视为准层流，湍流的能量主要在这个尺度及以下进行传递。
（2）在你的代码中，外标度设置为 1米，说明这是湍流能量注入的最大尺度。
这两个标度共同定义了湍流的空间特性，大气湍流的能量在外标度𝐿0范围内被注入，然后逐渐向较小的尺度传递，最终在内标度 𝑙0范围内被耗散。
分析：可以看到光束呈现出环形结构，这与拉盖尔-高斯光束的特性一致。由于大气湍流的影响，相位发生了变化，导致光强分布中的细节也有所不同。
这些图形展示了通过相位屏模型模拟的拉盖尔-高斯光束在大气湍流中的传播过程，具体展示了光强和相位的扰动效果。
运行 LGintensity.m
LG光束的光强
图1 拉盖尔-高斯光束的光强分布
分析：该图显示了拉盖尔-高斯光束（LG光束）的三维光强分布。光束中心具有较高的强度，而外围则呈现出同心的波浪状结构。这种分布反映了LG光束的特征，具有强度中心峰值和逐渐衰减的环状结构。
图2 拉盖尔-高斯光束的相位分布
分析：该图展示了LG光束的相位分布，呈现出复杂的螺旋形状。相位图中有多个波峰和波谷，显示出LG光束的相位随着空间位置的周期性变化。这种螺旋相位结构是光学涡旋的特征之一，具有重要的应用价值，特别是在光学通信和量子信息等领域。
图3 二维光强分布
分析：该图是LG光束的二维光强分布图。图中展示了典型的环形光强分布，光强在中心处最强，向外逐渐减弱，形成多个同心圆。这种分布与拉盖尔-高斯光束的结构一致，常见于光学涡旋实验中。
图4 相位轮廓图
分析：该图展示了LG光束的相位轮廓图，黑白交替的区域代表了不同的相位值。螺旋结构和环形结构结合，清晰地显示了光束的相位变化。此类图常用于研究相位结构对光束传播特性的影响。
总体来说，这些图展示了拉盖尔-高斯光束在自由空间中传播时的光强和相位分布情况，揭示了光束的螺旋相位和光强衰减特性。
运行 gauss.m
模拟高斯光束在湍流传播
图1 三维表面图
（1）这是一个相位屏的三维表示，展示了随机生成的相位扰动。
（2）该图用于模拟大气湍流对光束相位的影响。颜色和高度显示了相位的变化，起伏较大的区域表明相位变化剧烈，这是光束在湍流作用下传播时的典型表现。
图2 二维灰度相位屏
（1）这是相位屏的二维表示，灰度值代表不同的相位值。
（2）较亮的区域表示相位较大，较暗的区域表示相位较小。相位屏通常用于模拟大气湍流中的相位扰动，是光学传输模拟的重要组成部分。
图3 高斯光束光强分布
（1）该图展示了光束的光强分布，典型的高斯光束具有中心光强高、外围逐渐减弱的特点。
（2）光束中心的光强最大，图中以三维形式展示了这一分布，用于研究光束传播过程中光强的变化。
图4 二维光强分布图
（1）该图展示了二维光强分布，中心区域光强最强，向外逐渐衰减。
（2）这种光强分布与高斯光束的特性一致，用于展示光束在不同环境下的光强衰减特性。
这些图展示了光束在大气湍流相位屏下的传播特性，通过模拟光束的光强和相位变化，可以研究湍流对光传输的影响。这对于自由空间光通信等领域的应用具有重要意义。
远程部署
Tipps：购买后可免费协助安装，确保运行成功。
– 远程工具：Todesk 、向日葵远程控制软件
– 操作系统：Windows OS
项目文件
文件目录
Tipps：完整项目文件清单如下：
项目目录
– 1.Code (完整代码：确保运行成功)
– 2.Result (运行结果：真实运行截图)
– 3.Demo (演示视频：真实运行录制)
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