基于Matlab伪谱方法的二维湍流模拟

本研究采用伪谱方法对二维湍流进行数值模拟，利用Matlab实现Navier-Stokes方程的求解，旨在研究湍流的涡量场演化过程。

项目信息

编号：MOG-27
大小：65M

运行条件

Matlab开发环境版本：
– Matlab R2020b、R2023b

项目介绍

通过Crank-Nicolson方法和Adam Bashforth方法对频域方程进行离散化，并设置合理的初始条件和强迫项。在模拟过程中，使用四阶Runge-Kutta方法进行时间积分，并通过快速傅里叶变换（FFT）计算空间导数。结果展示了不同时间步长下涡量场的动态演化特征，并通过能量谱分析揭示了涡量场的物理特性。本研究为湍流和涡旋结构的理解提供了重要的数值工具。

项目报告

Tipps：设计报告WORD格式，需要另外购买。
– 项目参考文档：设计报告

算法流程

代码讲解

Tipps：仅对vorticity.m部分代码简要讲解。该项目可以按需有偿讲解，提供后续答疑。

运行效果

运行vorticity.m
通过对二维涡量场进行数值模拟得到的涡量图

– 图像内容
1.时间步长：标题 t = 50.0 表示图像是在模拟的第50个时间步长时刻绘制的涡量场。
2.颜色条：右侧的颜色条展示了涡量值的范围。颜色条从黑色（表示最低涡量值-4）到白色（表示最高涡量值4），中间经过红色、橙色和黄色。这些颜色表示涡量场的不同强度。
3.涡量场分布：
（1）图像中的不同颜色区域表示不同的涡量值，颜色越亮，涡量值越高。
（2） 图像中的旋涡结构可以明显看出，表明流体中存在涡旋运动。
4.空间坐标：图像的 x 轴和 y 轴分别标记为 0 到 6.4，对应空间网格的范围。

– 图像分析
1.涡旋结构：从图像中可以看到明显的涡旋结构，这些涡旋是流体流动中的重要特征。
2.涡量强度：通过颜色条，可以直观地了解涡量场的强度分布。图中黄色和白色区域表示涡量较高的区域，而黑色和红色区域表示涡量较低的区域。
3.动态特性：该涡量图显示了流体在特定时间步长（t = 50.0）时的涡量分布。如果对比不同时间步长的涡量图，可以进一步分析涡量场的动态演化。

这张涡量图展示了二维涡量场在模拟中的分布和强度，通过颜色和图形结构可以直观地观察流体中的涡旋运动和涡量变化。对于研究流体动力学和湍流特性具有重要意义。

远程部署

Tipps：购买后可免费协助安装，确保运行成功。
– 远程工具：Todesk 、向日葵远程控制软件
– 操作系统：Windows OS

项目文件

文件目录

Tipps：完整项目文件清单如下：
项目目录
– 1.Code (完整代码：确保运行成功)
– 2.Result (运行结果：真实运行截图)
– 3.Demo (演示视频：真实运行录制)