本研究针对单载波通信系统中常用的调制方式（BPSK、QPSK、8PSK、BFSK 及 16QAM）进行了仿真研究与性能分析。
项目信息
编号：MOG-109
大小：2.7M
运行条件
Matlab开发环境版本：
– Matlab R2020b、2023b、2024a
项目介绍
本研究针对单载波通信系统中常用的调制方式（BPSK、QPSK、8PSK、BFSK 及 16QAM）进行了仿真研究与性能分析。首先，利用 MATLAB 环境实现了各调制方式的映射与解调模块，并在加性高斯白噪声（AWGN）信道下对比特错误率（BER）进行了仿真测试。随后，通过调整信噪比（Eb/No），对比了不同调制方式的实际仿真结果与理论BER，深入探讨了Gray编码在QPSK调制中的影响。最后，针对BFSK的基带实现，分析了其统计自相关函数及功率谱密度（PSD）。实验结果表明，BPSK在AWGN信道中表现最佳，QPSK次之，8PSK与16QAM在高信噪比条件下性能较为优越，而BFSK的仿真结果与理论值高度一致。本文所搭建的仿真平台有效验证了各调制方式在不同信噪比条件下的性能差异，为单载波通信系统的优化设计提供了参考依据。
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运行效果
运行 Source_code.m
图1：不同调制方式的 BER 曲线
该图说明了在相同发送能量（Eb）和信道带宽条件下，BPSK 的 BER 性能最好，QPSK 次之，8PSK、16QAM 需要更高的信噪比才能达到与 BPSK、QPSK 相当的 BER。BFSK 的性能与 BPSK 相对接近，且其理论和仿真结果吻合度也相当不错。
图2：灰度编码对 QPSK BER 的影响
Gray 编码能够有效降低 QPSK 调制的误码率，实测曲线与理论认识相吻合。
图3：BFSK 的仿真和理论对比
图中对比了 BFSK 的仿真结果和理论结果在不同信噪比（Eb/No）下的 BER。
曲线对比
（1）BFSK 仿真曲线（蓝色）与理论曲线（红色）非常接近，在中高 SNR 段几乎重合，说明仿真精度较高。
（2）在较低 SNR 段，仿真值与理论值也保持了相似的变化趋势，差距不大。
BFSK 本身的特性
（1）相比 BPSK，BFSK 在带宽占用和频率扩散上有所不同。对于相同的能量效率，二者性能往往相差不大。
（2）图中也显示 BFSK 在高 SNR 区域的误码率随信噪比提升快速下降，与理论分析相一致。
图4：BFSK 基带信号的自相关
图中显示了 BFSK 基带信号的统计自相关函数，包括全范围（上图）与局部放大（下图）。
自相关函数的主峰
（1）在𝜏=0处，自相关函数出现了显著的主峰（上图中接近 2 的幅度），这是信号能量主要集中在零延时处的典型表现。
（2）远离𝜏=0后，自相关值迅速下降并在一定范围内有周期性或准周期性波动（见下图放大区域）。
自相关的物理含义
（1）自相关函数反映了信号与其延时版本之间的相似度。BFSK 基带信号在时域上是一个类似方波或载波切换的信号，叠加了随机比特调制，因此在零延时处存在最大相关峰。
（2）其他位置的起伏与调制波形形状及符号速率有关，在该信号中出现了若干“波峰-波谷”的往复变化。
局部放大 (zoomed)
（1）下图能更清晰地看到在 𝜏 接近 0 附近的波动情况。其最大峰值位置依然在 𝜏=0，并在两侧呈现衰减式的周期摆动。
（2）这类形状符合 BFSK 基带信号的特征：频率跳变或相移会引起相干部分减少，从而导致自相关函数向远离 0 的方向逐渐减弱。
图5：BFSK 基带信号的功率谱密度（PSD）分析
左图：全频域的 PSD
双峰特性
（1）图中可以看到两个对称的主峰，分别位于正频率和负频率位置，这是 BFSK 信号的典型特性。
（2）每个主峰对应于 BFSK 信号的两个载波频率（或基带频率偏移），分别表示比特 “0” 和比特 “1” 的调制状态。
频率偏移
（1）主峰位置的频率偏移量（例如 ±1 Hz）与代码中设置的 delta_f = 1/Tb 一致，验证了调制过程中频率切换的准确性。
旁瓣与带宽
（1）主峰旁边可以看到一些较小的旁瓣，这是由于有限信号长度和矩形脉冲包络导致的频谱扩展效应。旁瓣的存在说明信号带宽被扩展到更宽的频域。
（2）带宽的大小主要由调制速率和脉冲形状决定，例如使用的矩形波会引入较宽的带宽和显著的旁瓣。
右图：局部放大的 PSD
主峰细节
（1）右图放大了主峰附近的频谱特性，可以更清楚地看到峰值的高度、宽度和旁瓣的分布。
（2）主峰仍然对称地分布在正负频率位置，表明 BFSK 的两个载波频率是独立的且能量分布均匀。
功率幅度
（1）放大观察发现，主峰的幅度更清晰，验证了信号功率集中在特定频率范围内。峰值的幅度与信号功率成正比。
噪声影响
（1）放大后也可以观察到频谱中的低幅度波动，这可能是由于信号平均化过程中残留的随机噪声影响。
总结：
BFSK 信号的频谱特性
（1）BFSK 信号的频谱显示了两个明显的主峰，分别对应于两种基带信号状态（0 和 1）的频率偏移量。
（2）主峰的位置和对称性验证了 BFSK 调制的频率切换特性和信号的正交性。
频谱的局部特性
（1）通过放大观察，主峰的频率集中性较高，旁瓣的幅度较低，表明信号在特定频率范围内的能量分布良好。
应用与优化
（1）如果需要进一步降低旁瓣幅度，可以通过引入更平滑的脉冲成型（如汉明窗或 raised cosine）来减少频谱泄漏，从而优化信号的频谱效率。
远程部署
Tipps：购买后可免费协助安装，确保运行成功。
– 远程工具：Todesk 、向日葵远程控制软件
– 操作系统：Windows OS
项目文件
文件目录
Tipps：完整项目文件清单如下：
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